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[學校課業討論]極限的問題[複製鏈接]

movie1026

中學生(1000/4000)

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電梯直達

樓主

發表於 2014-8-28 01:46 PM|只看該作者|倒序瀏覽

如果你忘記伊莉的密碼，請在登入時按右邊出現的 '找回密碼'。輸入相關資料後送出，系統就會把密碼寄到你的E-Mail。

請問上面的極限答案是什麼?

我個人認為應該是不存在,因為sin函數和其他的函數不同,他是週期性的函數,y值一直在1跟-1之間跳來跳去,所以即使帶入無限大,任何答案貌似皆可.
不知道這樣的想法對不對,還是答案另有別的. 如果真的是不存在,有沒有比較好的解說或證明?

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'If you are first you are first. If you are second you are nothing.'

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頭香

發表於 2014-8-28 08:21 PM|只看該作者

若有安裝色情守門員，可用無界、自由門等軟件瀏覽伊莉。或使用以下網址瀏覽伊莉: http://www.eyny.com:81/index.php

一定不存在阿
根據極限定義，給定任意誤差值e必存在一個夠大的數N使的
只要n>=N就可以推得|sinn-sinN|<e
現在給定e=1/2
假設sinN=k，-1<=k<=1，如果k是正的，我們一定找的到sinn=-1的點(因為他是週期函數，所以一定找的到)
如果k是負的就找sinn=1，結果發現我sinN不管設誰，都至少有一個n會把|sinn-sinN|<1/2破壞掉，這樣違反極限的定義，所以sinn在n無窮大時沒有收斂
...

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movie1026

中學生(1000/4000)

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3樓

發表於 2014-9-2 01:46 PM|只看該作者

分享使你變得更實在，可以使其他人感到快樂，分享是我們的動力。今天就來分享你的資訊、圖片或檔案吧。

black148 發表於 2014-8-28 10:21 PM
下載: 訪客無法瀏覽下載點，請先註冊或登入會員

一定不存在阿
根據極限定義，給定任意誤差值e必存在一個夠大的數N使的
只要n>=N就可以推得|sinn-sinN| ...

不好意思,我不太懂|sinn-sinN|<e,這個定義是哪來的,我目前的認知的定義是:
...

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點評

antonius e 就是 ε, "任意給定", 就給定 1/2, 用反證法, 若證出會大於, 極限即不成立. 發表於 2014-9-7 01:35 PM

'If you are first you are first. If you are second you are nothing.'

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