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發表於 2016-4-18 10:49 PM|顯示全部樓層
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若a + b + c = 0(向量),且|a| = 2 (長度),|b| = 3(長度), |c| = 4(長度), 若 a、b 夾角為 H ,求Cos H = ?

我的想法是用餘弦定理去算 H,
a + b + c = 0(向量)是否代表三角形?
試了後發覺有答案,-1/4
但實際但是1/4,
是否可以這樣計算?
還是說有別種方法??
...
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發表於 2016-4-25 07:55 PM|顯示全部樓層
同學你好:
這個想法是錯的(如果今天三個長度無法構成三角形是不是就算不出來呢?)在這裡只保證重心喔
以下是我的解法(圖畫的很醜請見諒)

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發表於 2016-6-12 05:16 PM|顯示全部樓層
本帖最後由 shhawnn 於 2016-6-12 05:18 PM 編輯

a+b+c=0
移項=>a+b=-c
平方=>a^2+2abCosH+b^2=c^2
代入=>4  +12CosH +9  =16
移項=>12CosH=16-9-4=3
答: CosH=3/12=1/4

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